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浅析旋转光轴的共振特性0

发布时间:2022-10-19 08:56:28 来源:东泰五金网

浅析旋转光轴的共振特性

浅析旋转光轴的共振特性 2011年12月09日 来源: 1 临界转速  转轴的临界转速nc与转轴材料的弹性特性,轴的形状、尺寸、支承形式以及轴上圆盘动件质量有密切的关系。某厂一台机械设备主轴突然断裂。究其原因可能是多种因素作用所致,但是否与转轴的共振性有关呢?图1表示单圆盘双铰链支承轴,假定圆盘重心与轴线间的偏心距为e,当该圆盘以角速度ω转动时,由于离心力而产生挠度,离心力为:                 P=mω2(y+e)(1)m为圆盘质量(假设很大,相对而言轴的质量可以不计)。与离心力对抗的是轴弯曲变形后产生的弹性反力P′。轴的挠度为y时,弹性反力为;                  P′=Ky(2)K为轴的刚度,根据平衡条件:                mω2(y+e)=K.y(3)即:(4)由公式(4)可以看出要使挠度y趋近于无穷大,只有趋近于1,这就意味着轴会产生极大的变形而导致破坏。此时所对应的角速度(临界角速度)为:                 (5)而轴的刚度K=,式中m为圆盘质量,g为重力加速度,取g=9810mm/s2,y0,为轴在圆盘处的静挠度(轴未转动,由于圆盘重心的偏离而产生的挠度),则               (6)由此式可换算出轴的临界转速nc,为:            (7)此时的临界转速nc完全取决于静挠度y0(单位:mm)的大小。图1 单圆盘双铰支轴  轴在共振时的临界转速,对于低速轴可以不考虑,但对于高速轴是一定要考虑的。根据轴的转速不同,在理论上有无穷多个临界转速,可分为一阶、二阶、三阶……。转速高于一阶临界转速(nc1)的轴称为挠性轴,低于一阶临界转速的轴称为刚性轴。转轴又有阶梯轴和光轴之分,现在我们只对旋转刚性光轴进行讨论。2 关于旋转光轴共振时参数的讨论  转轴共振时具体参数较多,现对弹性模量E=2.1×1011N/m2刚性轴的一阶临界转速加以分析。对于两铰链支座两端都有外伸端的转轴(如图2),其一阶临界转速计算公式为:          (8)式中:Wi为支承间第i个圆盘重量(N); Gj为外伸端第j个圆盘重量(N); W0为转轴自重(N); d为轴的直径(mm); l为轴的全长(mm); λ1为根据两边外伸端长度与轴长之比μ1、μ2所确定的系数; ai,bi为支承间第i个圆盘至左、右支座的距离(mm); cj为外伸端第j个圆盘至支座间的距离(mm); l0为支承间的距离(mm)。图2 两端有外伸端两铰链支座的转轴  从公式可见,转轴的临界转速nc1与转轴直径d的平方和系数λ成正比。对于系数λ可查表,如果μ1=μ2=0.5,λ=9.37;μ1=0.1=μ2,λ=12.22,可见μ值越大,nc1就越小。  公式(8)也表明了临界转速nc1与其它参数的关系。转轴本身重量W0越重,nc1就越小;轴上圆盘越重,nc1就越小;轴长越长,nc1就越小;圆盘至支座的距离越大,nc1就越小。  下面用数字和计算来说明轴的直径d和轴长l对临界转速的影响。  根据公式(8):令d=xmm,有nc1=1500r/min  若d=2xmm,则nc1=6000r/min可见d对nc1影响之大。  令:l=1000mm             

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